Ресурсный центр «ГОТОВИМСЯ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

 

Время проведения занятий:

Вторник: 16.00-16.45

               16.55-17.40

 

                                             

 

 

Список учащихся, посещающих занятия ресурсного центра:

VII класс:

Кондерешко Анастасия

Пацовская Татьяна

VIII класс:

Терлякович Даниил

Макаровец Даниил

IX класс

Пукович Татьяна

 

Учебная программа занятий ресурсного центра

развернуть

 

Учебная программа

занятий ресурсного центра

«ГОТОВИМСЯ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

для учащихся VII-IXклассов

Пояснительная записка

Программа занятий ресурсного центра содержит вопросы программы основной школы, однако глубина изучения предложенных тем призвана дать возможность ученику выйти на более высокий уровень математического развития, чем тот, которого он может достигнуть на уроках. В целях формирования интереса к математике содержание занятий может включать оригинальный материал, существенно углубляющий содержание школьной программы. Большое внимание уделяется углублению школьной программы по геометрии. Одна из актуальных проблем школьного курса математики  – формирование интереса к изучению геометрии. Ведь математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Порой бывает так, что, изучив геометрию, ученик так и не приобретает интереса к ней. Поскольку красивых задач и фактов по геометрии очень много, то очевидна необходимость проведения ресурсного центра. Это поможет вызвать у учащихся интерес к изучению геометрии.

         В алгебре внимание акцентируется на методах решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств (метод замены, графический, функциональный, использование классических неравенств, применение производной и т.д.).

Занятия ресурсного центра помогают решать следующие задачи:

  1. реализация учеником интереса к выбранному предмету;

2.уточнение готовности и способности осваивать математику на данном уровне;

  1. создание условий для подготовки к вступительным испытаниям по математике в ВУЗы.

            Занятия также рассчитаны на увлекающихся математикой школьников, желающих расширить свои знания по математике, для тех, кто готовится к выступлениям на математических соревнованиях различного уровня - от школьных до международных. Учащихся знакомят с рядом новых математических фактов, а также классических теорем, играющих значительную роль в олимпиадной математике; раскрывают школьникам красоту и разнообразие математических идей и методов, с которыми они не сталкивались на уроках, помогают по-новому взглянуть на многие стандартные факты и задачи школьного курса математики.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий

Одним из важнейших требований к методам проведения занятий является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления.

Очень важно, чтобы занятия ресурсного центра были интересными, увлекательными. Занимательность поможет учащимся освоить содержание изучаемого материала, идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя – добиться понимания учащимися того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками организации своей работы.

На занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции (изложение узловых теоретических вопросов учителем), семинары, дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.

Одной из возможных форм проведения данных занятий является разделение всего изучаемого материала на блоки по темам. Каждый блок изучается циклом: лекция ® практические, семинарские занятия ® самостоятельное выполнение заданий, обсуждение ® подведение итогов.

Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции, будет развиваться механизм подсознательного мышления.

Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.

Семинар носит характер беседы, диалога, обсуждения в группе вопросов темы. Семинар можно использовать в тех случаях, когда учащиеся не смогут эффективно разобраться в теме самостоятельно, но их следует лишь слегка подталкивать или подводить к маленькому открытию.

На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно ее разрешить.

Самостоятельное выполнение заданий дома и в школе призвано решать главную задачу  занятий ресурсного центра – развитие математической интуиции учащихся.

При подведении итогов обсуждаются решённые задачи и направления возможного дальнейшего самостоятельного исследования по вопросам данного блока, возможные связи между блоками, практическая ценность полученных знаний и т. п.

                                                                     Программа факультативных занятий

 «Готовимся к олимпиадам по математике»

7 класс

 

Цели:

  1. 1. Углубление знаний учащихся через изучение дополнительных тем школьного курса математики.

2.Развитие логического мышления.

3.Развитие творческих способностей и исследовательских умений.

4.Воспитание настойчивости, инициатив, самостоятельности.

Реализации целей:

1.Изучение дополнительных тем школьного курса математики;

2.Обучение стандартным  методам решения нестандартных задач.

3.Различные формы проведения занятий (лекции, семинары, мини-олимпиады)

Количество часов: 70 часов

Содержание

  1. Делимость (18 часов):
  • Простые и составные числа
  • Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 5, 10
  • Разложение натуральных чисел на простые множители
  • Решение задач на признаки делимости
  • Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель
  • Решение задач. Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел
  • Задачи с цифрами. Задачи с числами
  • Деление с остатком
  • Арифметические ребусы
  1. Множества (8 часов):
  • Примеры множеств
  • Элементы множеств. Подмножества.
  • Объединение, пересечение, разность множеств
  • Решение задач по теме: «Множества»
  1. Олимпиадные задачи (26 часов):
  • Принцип Дирихле
  • Принцип крайнего
  • Простейшие комбинаторные задачи
  • Логические задачи
  • Взвешивания. Переливания.
  • Замощения. Раскраски
  • Разрезания. Перекраивания
  • Игры. Стратегия
  • Турниры
  • Операции. Инварианты
  1. Графы (6 часов):
  • Понятие графа
  • Простейшие задачи на графы
  • Задача Эйлера о мостах
  • Обход лабиринтов
  1. Задачи на составление уравнений (12 часов):

 

 

 Программа факультативных занятий

«Готовимся к олимпиадам по математике»

8 класс

Цели:

  1. 1. Углубление знаний учащихся через изучение дополнительных тем школьного курса математики.

2.Развитие логического мышления.

3.Развитие творческих способностей и исследовательских умений.

4.Воспитание настойчивости, инициативы , самостоятельности.

Реализации целей:

1.Изучение дополнительных тем школьного курса математики;

2.Обучение методам решения нестандартных задач.

3.Различные формы проведения занятий (лекции, семинары, мини-олимпиады).

 

Количество часов: 70 часов.

Содержание

  1. Метод математической индукции; разновидности (8 часов):
  • Задачи комбинаторно-логического характера
  • Доказательство тождеств, неравенств
  • Принцип наименьшего элемента
  • Индукция в геометрии
  1. Основы теории чисел (6 часов):
  • Простые числа
  • Алгоритм Евклида
  • Основная теорема арифметики
  • Линейные диофантовы уравнения
  1. Методы решения олимпиадных задач (6 часов):
  • Принцип Дирихле
  • Правило крайнего
  • Инварианты. Четность, нечетность
  • Задачи на раскраски, укладки, замощения
  1. Элементы теории множеств (4 часа):
  • Язык теории множеств
  • Операции над множествами
  • Отображение множеств
  • Конечные множества. Формула включения-исключения.
  1. Элементы перечислительной комбинаторики (6 часов):
  • Сочетания
  • Размещения
  • Перестановки
  1. Планиметрия (6 часов):
  • Классические теоремы о треугольниках (теоремы Чевы, Менелая,

Стюарта, пряма Эйлера и т.д.)

  • Вневписанные окружности треугольника
  • Геометрия вписанных и описанных четырехугольников
  1. Многочлены (4 часа):
  • Делимость многочленов
  • Корни многочленов
  • Теорема Безу
  • Теорема Виета для многочленов произвольных степеней
  • Основная теорема арифметики многочленов
  • Основная теорема алгебры
  1. Аналитические методы в геометрии (4 часа):
  • Метод координат
  • Векторы и их применения
  • Геометрия масс
  1. Неравенства (4 часа):
  • Классические неравенства о средних
  • Неравенство Коши-Буняковского
  • Геометрические неравенства
  1. Графы (4 часа):
  • Язык теории графов
  • Простейшие числовые характеристики и типы графов
  1. Игры, турниры, стратегии и алгоритмы (4 часа)
  2. Синтетические методы в геометрии (6 часов):
  • Геометрия преобразований. Движения
  • Теорема Шаля
  • Преобразования подобия. Гомотетия
  1. Уравнения с целой и дробной частью (4часа)
  2. Функции (4 часа):
  • Различные свойства функций, их применения (периодичность, четность, ограниченность)

 

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 

По итога обучения  у учащихся будут сформированы представления:

  • о предварительной оценке ситуации и анализе ответа при решения задач;
  • о решении уравнений в целых числах;
  • о методе математической индукции и аналогии;
  • о признаках делимости и их применении;
  • о методе выделения полного квадрата;
  • об оценке и нахождении целой части корней;
  • о приложениях математики на практике.

 Учащиеся овладеют следующими способами деятельности:

  • выдвигать гипотезы и доказывать их;
  • выполнять прикидку ответа;
  • использовать графические представления при решении уравнений и неравенств;
  • представлять образ модели геометрической фигуры;
  • предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения;
  • замечать явно ошибочные выводы.

Личностные результаты учебной деятельности:

  • развитие математической интуиции учащихся;
  • развитие интереса и познавательных способностей учащихся;
  • формирование опыта творческой деятельности;
  • расширение кругозора учащихся.

 

Рекомендуемая литература

 

  1. Арефьева И.Г., Пирютко О.Н. Школа юных математиков. Алгебра. 8 класс. Аверсэв , 2017
  2. 2600 тестов и проверочных заданий по математике / П.И.Алтынов, Л.И.Звавич, А.И.Медяник. М.: Дрофа, 2000.
  3. 3000 конкурсных задач по математике, М.: Айрис: Рольф, 1997.
  4. Азевич А.И.. Рубежные тестовые работы по математике для 5-11 классов / А.И.Азевич. М.: Школьная пресса, 2002.
  5. Барвенов, С.А. Математика: тренинг решения задач, используемых на централизованном тестировании. С.А.Барвенов, Т.П.Бахтина – 3-е изд. – минск: ТетраСистемс, 2010
  6. Вавилов, В. В. Задачи по математике: алгебра / В. В. Вавилов, И. И. Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко. - Москва: Наука, 1987.
  7. Галицкий, М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов/ М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. М.: Просвещение, 1992.
  8. ГИА. Математика. 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий. Реальные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А.
  9. Гольдич, В.А. 3000 задач по алгебре для 5-9 классов / В.А.Гольдич, С.Е.Злотин. Санкт-Петербург: Издательский Дом «Литера», 2001.
  10. Арефьева И.Г. «Повторяем математику»
  11. Математика для поступающих в колледжи и техникумы / Т.Ф.Кучмель, И.Н.Соболь, В.Н.Теслюк. Минск : Аверсэв, 2005.
  12. Математика. Пособие-репетитор / И.Г.Арефьева,Минск.: Аверсэв, 2009
  13. Мерзляк, А. Г. Алгебраический тренажер / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - Киев: А. С. К., 1997.
  14. Райхмист Р.Б. Задачник по математике / Р.Б.Райхмист . М.: Московский лицей, 2004.

Тесты по математике: 5-11 классы/ М.: Олимп:

свернуть